Uzaklık Ölçütleri – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri
Uzaklık Ölçütleri
Üyelik fonksiyonunu “eğitmek” yerine, farklı uzaklık ölçüleri kullanılarak bir aday üyelik fonksiyonları bankasının paralel olarak belirlendiği bir yaklaşım tanıtılmaktadır. Daha sonra, bulanık ağırlıkları hesaplamak için kullanılan nihai optimize edilmiş üyelik fonksiyonunu belirlemek için genelleştirilmiş doğrusal olmayan bir operatör kullanılır.
Bu genel fonksiyonu oluşturma yöntemi, bulanık mantıkla yapılan hesaplamaların özüyle yakından ilgilidir. Uygun operatörü seçerek, genelleştirilmiş üyelik fonksiyonu tasarımın talep ettiği herhangi bir özel hedefi karşılayabilir.
Örnek olarak, bir minimum operatör seçilirse, tasarımcı, temel işlevler tarafından zayıf bir şekilde karşılanan hedeflere daha fazla dikkat eder ve özelliklerin en kötüsüne dayalı olarak genel değeri seçer. Aksine, bir maksimum operatörü kullanıldığında, alternatif üyelik fonksiyonlarının olumlu özellikleri vurgulanır. Son olarak, ortalama benzeri bir operatör, farklı, muhtemelen uyumsuz hedefler arasında bir değiş tokuş sağlar.
Önceki ayar kullanılarak, genel işlevi belirleme sorunu, tasarımcının birkaç kriteri göz önünde bulundurarak bir dizi alternatif arasından seçim yapması gereken bir karar verme sorununa dönüştürülür.
Farklı üyelik fonksiyonu alternatifleri mevcut olduğu için burada sadece ayrık çözüm uzaylarını tartışıyoruz. Herhangi bir karar verme probleminde olduğu gibi, bir amacın yerine getirilmesinin gerekli olduğu durumlarda, iki adım tanımlanabilir, yani (1) verimli çözümün belirlenmesi ve (2) optimal uzlaşma çözümünün belirlenmesi.
Uzlaşık çözüm, tasarımın dayattığı amaç ve tüm kısıtlamalar göz önünde bulundurularak tasarımcı tarafından diğer tüm çözümlere tercih edilen çözüm olarak tanımlanabilir. Tasarımcı, temel fonksiyonları birleştirmek için kullanılan doğrusal olmayan operatörü önceden belirleyebilir ve bu operatörü, mevcut farklı çözümler kümesinden nihai değeri ayırmak için kullanabilir.
Burada izlenen yaklaşım budur. Her pozisyonda nihai ağırlıkları üretmek için farklı temel fonksiyonları birleştirmek için şekli önceden tanımlanmış bir toplayıcı (bulanık bağlayıcı) kullanılacaktır.
Bulanık karar vermede, bağlayıcılar veya toplayıcılar [0, 1]φ → [0, 1]’den eşlemeler olarak tanımlanır ve genellikle her argümana göre monoton olmaları istenir. Toplama operatörlerinin sürekli, nötr ve monoton alt sınıfına CNM operatörleri sınıfı denir.
Bir ortalama alma operatörü, telafi edici CNM operatörleri sınıfının bir üyesidir ancak min veya maks operatörlerinden farklıdır. Ortalama alma operatörleri M, monotonluk ve tarafsızlık gibi çeşitli doğal özellikler altında karakterize edilebilir. Bir ortalama alma operatörünün aşağıdaki özellikleri doğruladığı yaygın olarak kabul edilmektedir.
Yukarıdaki, ortalama alma operatörünün min ve maks arasında olduğunu ima eder. Bununla birlikte, birleştirme işleçleri genel olarak ilişkilendirilemez veya ayrıştırılabilirdir, çünkü ilişkilendirilebilirlik yetersizlik ile çatışabilir.
Ortalama alma operatörlerine bir örnek, aritmetik ortalama, geometrik ortalama, harmonik ortalama veya kök-kuvvetli ortalamadır. Kriterlerin mantıksal kombinasyonu için operatör seçme problemi zor bir problemdir.
Karar vermedeki deneyler, kriterler arasındaki kümelemenin ne birleştirici ne de ayırıcı bir işlem türü olmadığını göstermektedir. Böylece, hem birleştirici hem de ayırıcı davranışı karıştıran telafi edici bağlaçlar tanıtıldı.
Bu çalışmada, son üyelik fonksiyonunu oluşturmak için ilk olarak tanıtılan bir telafi edici operatör kullanılmıştır. Sonuçların ardından operatör, bir (mantıksal AND) ve (mantıksal OR) operatörünün ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanır.
Manhattan uzaklığı hesaplama
Minkowski uzaklığı
Uzaklık matrisi nasıl hesaplanır
Manhattan uzaklığı nedir
A, B, aynı uzayda tanımlanan ve üyelik fonksiyonları ile temsil edilen kümelerdir. Birleştirici veya ayırıcı bir tutumu ifade etmek için farklı t-normlar ve t-conormlar kullanılabilir. Kesişimi (mantıksal AND) ve birleşim için olasılıksal toplamı (mantıksal OR) belirlemek için üyelik fonksiyonlarının çarpımı kullanılırsa, birkaç küme için operatörün şekli aşağıdaki gibidir.
Burada wci i pikselindeki örnek için genel üyelik fonksiyonudur, wji j’inci temel üyelik değeridir ve γ ∈ [0, 1]. Ağırlıklandırma parametresi γ, [0, 1] [31] aralığında değerler alarak, telafi derecesi olarak yorumlanır. Bu çalışmada γ için sabit bir 0,5 değeri kullanılmıştır.
Çarpım ve olası toplam, kullanılabilecek tek operatörler değildir. Basit ve kullanışlı bir t-norm işlevi min operatörüdür. Bu bölümde, kesişimi temsil etmek için bu t-normu da kullanıyoruz. Daha sonra, maksimum operatör karşılık gelen t-conorm’dur. Böyle bir durumda, (5.18)’in telafi edici operatörü aşağıdaki forma sahiptir.
Telafi edici operatörün biçimi benzersiz değildir. AND toplamasını temsil etmek için bir dizi başka matematiksel model kullanılabilir. Aritmetik ortalamanın (ortalama operatör sınıfının bir üyesi) ortalama özelliklerini mantıksal bir AND operatörüyle (birleşik operatör) birleştiren alternatif bir operatör önerildi.
Burada wci i pikselindeki örnek için genel üyelik fonksiyonudur ve γ ∈ [0, 1] parametresi telafi derecesi olarak yorumlanır. Bu denklemde min t-normu, mantıksal AND’yi temsil eder. Alternatif olarak, yukarıdaki denklemde min operatörü yerine üyelik fonksiyonlarının çarpımı kullanılabilir.
Aritmetik ortalama, aşırı değerlere sahip daha yüksek temel ağırlıkların nihai sonuca hakim olmasını önlemek için kullanılır. Operatör hesaplama açısından basittir ve bir dizi istenen özelliğe sahiptir.
Telafi edici operatörler sezgisel olarak çekicidir, ancak her zaman doğrulanamayan monotonluk, tarafsızlık veya yetersizlik gibi ad hoc tanımlara ve özelliklere dayalıdır. Bununla birlikte, bu dezavantajlara rağmen, bu yöntemler, tasarım hedefleri arasındaki dengeleyici etkileri veya etkileşimleri ifade edebilmeleri açısından hala çekicidir. Bu nedenle, uyarlanabilir filtre tasarımlarımızda genel bulanık ağırlıkları oluşturmak için bir sonraki alt bölümde bunlardan yararlanacağız.
Uyarlanabilir filtremizde, daha merkezi bir konumda bulunan (filtre penceresinin içinde) örneklere daha yüksek ağırlıklar atamayı amaçlıyoruz. Ancak, çok kanallı veriler için gördüğümüz gibi, vektör sıralama kavramının birden fazla yorumu vardır ve işleme penceresi içindeki vektör ortancası birden fazla şekilde tanımlanabilir.
Bu nedenle, en merkezi konumdaki vektörün belirlenmesi büyük ölçüde kullanılan mesafe ölçüsüne bağlıdır. Açıklanan her mesafe ölçüsü, en merkezi konumdaki farklı bir vektörü seçer. Çok kanallı sıralamanın doğal bir temeli olmadığı için, farklı mesafeleri kullanan sıralama kriterlerini birleştirerek daha iyi filtreleme sonuçları beklememiz gerektiği tahmin edilmektedir.
Manhattan uzaklığı hesaplama Manhattan uzaklığı nedir Minkowski uzaklığı Uzaklık matrisi nasıl hesaplanır
