Sinyal Sınırı – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri 

Sinyal Sınırı

Evrişim yoluyla bir sinyale dijital bir filtre uygulanır. Ancak evrişim yalnızca bir sinyal içinde tanımlanır. Matematiksel olarak doğru, tersine çevrilebilir bir dalgacık dönüşümü ile sonuçlanmak için, her bir sinyal katsayısı evrişimin filtre uzunluğu/2 hesaplamalarına girmelidir (burada, faktöre göre alt örnekleme süreci zaten dahil edilmiştir). Sonuç olarak, katsayılardan veya vuruşlardan daha uzun olan her filtre, yani Haar dışındaki her filtre, sinyalin sınır katsayıları için bir çözüm gerektirir.

Sınır işlemi, analiz edilen sinyal ne kadar kısa olursa daha da önemli hale gelir. Zaman içinde ve saniyede örnek örnekleme hızında tek boyutlu ayrı bir sinyal olarak kabul edilen bir işitsel parça, iç kısmında o kadar çok katsayı içerir ki – gerçek uzunluğundan bağımsız olarak sınır yalnızca ikincil bir ses çalar. Bununla birlikte, durağan görüntüler nispeten kısa uzunluktaki sinyallerdir (satırlar ve sütunlar halinde), dolayısıyla sınır işlemi çok önemlidir. İki yaygın sınır politikası, dairesel evrişim ve dolgudur.

Dairesel Evrişim

Dairesel evrişim fikri, sinyali sınırda “sarmaktır”, yani bir sinyalin sonunu başlangıca (veya tersi) sarmaktır. Bu yaklaşımı bir uzunluk sinyali ve bir musluk filtresiyle gösterir. Sinyal girişlerinin filtre ile evrişimi, zaman ölçeği alanındaki girişle sonuçlanır. Aynı şekilde, sinyal girişlerinin filtre ile evrişimi, zaman-ölçek alanındaki girişle sonuçlanır.

İşlem henüz bitmedi ancak bir sonraki evrişim için sinyal girişleri yeterli değil ve iki sinyal girişi daha gerekiyor. Ayrıca, ve girdilerinin filtre uzunluğu/2’ye, yani hesaplamalara dahil edilmesi gerekir. Böylece, etrafa ‘sarılırlar’ ve zaman-ölçek katsayısının hesaplanmasına girerler. ile aynı şey yapılır.

Konvolüsyonu düşük geçiş filtresiyle gösterir. Yaklaşım katsayılarının sayısı sadece yarısı kadardır. Yüksek geçiren filtreli bir evrişim, eşit sayıda detay katsayıları üretecektir.

Bunu yaparken dairesel konvolüsyon, bir dalgacık dönüşümü için katsayı sayısını koruyan tek sınır işlemidir ve böylece depolama yönetimini basitleştirir. Bununla birlikte, dalgacık dönüştürülmüş katsayıların zaman-ölçek alanında yer alan zaman bilgisi “bulanıklaşır”.

Zaman ölçeği alanındaki sağ sınırın (sırasıyla sol sınırın) yanındaki katsayılar, solda (sırasıyla sağda) bulunan sinyal katsayılarını da etkiler.

Buradaki örnekte, orijinal sinyalin pikselleri ve sol sınırı hakkındaki bilgilerin yalnızca solda bulunan zaman ölçeği alanının girişlerinde değil, aynı zamanda sağ tarafta da bulunduğu anlamına gelir; , ve zaman-ölçek alanının girişleri. ve dairesel evrişim nedeniyle sinyalin “diğer” tarafından bilgi içeren katsayılardır.

Dolgu Politikaları

Dolgu politikalarının ortak noktası, sinyale sınırlarından herhangi birinde katsayılar eklemeleridir. Sinyalin sınır pikselleri, filtre uzunluğu-2 katsayılarıyla doldurulur. Sonuç olarak, her bir sinyal katsayısı evrişimin filtre uzunluğu/2 hesaplamalarına girer ve dönüşüm tersine çevrilebilir.

Pek çok doldurma politikası mevcuttur: sıfır dolgu, ‘lerin eklendiği yerde, sabit dolgu, sinyalin sınır katsayısının doldurulduğu yerde, ayna dolgu, sinyalin sınırda ikizlendiği yerde ve spline dolgu, son sınırın olduğu yerde katsayılar spline enterpolasyonu vb. ile genişletilir.

Tüm dolgu politikalarının ortak noktası, dalgacık alanındaki depolama alanının her yineleme adımıyla fiziksel olarak genişletilmesidir.

Gereken depolama alanı miktarı önceden hesaplanabilse de, yine de karmaşık kalır: Depolama kullanımı, yalnızca yinelenen parçaların genişlemesi gerçeğinden büyük ölçüde etkilenir, bu nedenle genişleme, seçilen ayrıştırma politikasına ve yineleme düzeyine bağlıdır. 

Bununla birlikte, tüm doldurma yaklaşımlarının bir gücü, zaman bilgisinin korunmasıdır. Bu, solda (sırasıyla sağda) bulunan sinyal katsayılarının aynı konumdaki zaman ölçeği katsayıları tarafından temsil edildiği anlamına gelir.

sinyal-gürültü oranı örnek
sinyal-gürültü oranı kaç olmalı
Snr nedir
Sinyal gürültü oranı nedir
Sinyal gürültü oranı hesaplama
Vücudumuzda en çok sinir nerede bulunur
Merkezi sinir sisteminde bulunan nöronlar
Sinaps yapmak ne demek

Yineleme Davranışı

Sinyalin bir filtre ile evrilmesi, yalnızca filtre uzunluğundan daha büyük bir sinyal uzunluğu için mantıklıdır ve her yineleme adımı, yaklaşık sinyalin boyutunu bir kat azaltır. Bu, doldurma ilkelerinin yineleme davranışını etkilemez.

Bununla birlikte, dairesel evrişimde, ayrıştırma derinliği filtre uzunluğuna göre değişir: filtre ne kadar uzunsa, o kadar az ayrıştırma yinelemesi mümkündür. Piksellerin bir görüntüsü için, musluklu Daubechies–2 filtre bankası yedi seviyeli bir ayrıştırma derinliğine izin verirken, musluklu Daubechies–20 filtre bankası yalnızca üç ayrıştırma seviyesinden sonra sinyal uzunluğuna ulaşır. Dairesel evrişim için biraz daha yineleme düzeyi verir.

Sıkıştırma için seçilen niceleme politikasına bağlı olarak yineleme sayısı, kodu çözülmüş bir sinyalin kalitesini büyük ölçüde etkileyebilir. Bu, görüntü kodlama için parametre değerlendirmesi bağlamında ve hiyerarşik kodlama için video katmanlama politikaları bağlamında ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Zaman Ölçeği Alanını 

Şimdiye kadar, dalgacık analizini, yani bir sinyalin zaman ölçeği alanında katsayılarına ayrışmasını tartıştık. Bu bölüm, “boyama”nın, yani katsayıları dalgacıkla dönüştürülmüş zaman ölçeği alanındaki görselleştirmenin zorluğunu tartışır.

Dalgacık dönüşümünün çoklu çözünürlüklü yönü, zaman ölçeği alanının yaklaşıklık ve ayrıntı olarak doğrudan yorumlanmasına izin verdiğinden, dönüşüm uzayındaki katsayılar görselleştirilebilir.

Bu, zaman ölçeği alanındaki katsayılara daha sezgisel bir anlam verdiğinden ve bunların yorumlanmasını kolaylaştırdığından, özellikle durağan görüntüler için uygundur. Ancak, dalgacık dönüştürülmüş katsayılar piksel değerleri değildir ve bunları görselleştirirken farklı yönlerin dikkate alınması gerekir: normalleştirme ve aralık.

Normalleşme

Çözümlerden biri, zaman ölçeği alanındaki tüm piksel değerlerini ‘den daha parlak ayarlamaktır. Bu değişim pozitif veya negatif olabilir.

Bu katsayılar, negatif kısımlar kesilerek ve sadece pozitif değerler (a), detay kısmı (sağ) dikkate alınarak çizilebilir. Bu görselleştirmede dalgacık dönüşümünün yinelenmesi, görüntünün yaklaşık bir bölümünün giderek daha parlak hale gelmesine neden olurken, ayrıntı bölümleri çoğunlukla siyah kalır.

Normalleştirme terimiyle, zaman ölçeği alanındaki katsayıların görselleştirilmeden önce ‘düzenlendiğini’ belirtiriz. Bu, düşük geçişli filtrelenmiş bölgelerdeki katsayıların şu anlama gelir: görselleştirme öncesi güçlere bölünür.

Bu, yaklaşımın toplam parlaklığını sabit tutar. Yüksek geçişli filtrelenmiş katsayılar, kadar yükseltilir, böylece ayrıntı bölümlerinin ortalama bir orta gri değeri olur, önceki negatif varyasyonlar daha koyu görünür ve önceki pozitif varyasyonlar daha parlak görünür.

Ancak bu süreç, zaman-ölçek alanındaki katsayıların iki kopyasını gerektirir: bir kopya görsel temsil için ve ikincisi kodlama sürecinin hesaplanması içindir.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör