Problem Formülasyonu – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri

Operasyonel Oran-Bozulma Fonksiyonu

Önceki bölümde, birincil amacı belirli bir veri kaynağı için tüm olası kodlayıcılar arasında “en iyi” şekilde çalışan performans sınırları oluşturmak olan klasik oran-bozulma teorisini tartışmıştık. Ancak uygulamada, genellikle tek bir sabit kodlayıcı yapısıyla uğraşırız ve serbest parametrelerini optimize etmeye çalışırız. Böyle bir kurulumda performans sınırlarının bulunması, operasyonel oran-bozulma (ORD) teorisinin konusudur.

Sabit bir enkoder çerçevesinde çalışmak sorunu oldukça basitleştiriyor. Bununla birlikte, bu kısıtlı durumda optimal bit tahsisi probleminin çözülmesi, RDF tarafından oluşturulan sınırda veya yakınında çalışmayı garanti etmez.

Örnek olarak, sabit bir bölümden türetilen blokların DC değerlerine göre görüntüye yaklaşan en basit görüntü kodlayıcıyı ele alalım. Açıkçası, bu katsayılar için mümkün olan en iyi niceleme şemasını bulmak, kodlayıcıyı en uygun hale getirirken, görüntüyü sıkıştırmak için iyi bir iş çıkarmayacak veya kodlayıcı yapısının kendisi çok basit olduğundan RDF’ye yaklaşmayacaktır.

ORD teorisi, her kodlayıcının giriş verilerini verimli bir şekilde temsil edilmesi gereken bağımsız veya bağımlı bilgi kaynaklarına eşlediği gerçeğine dayanır. Kodlayıcının bu veri alt kaynaklarının her biri için seçebileceği sonlu sayıda mod, kabul edilebilir kuantizör seti olarak düşünülebilir.

Yani, örneğin görüntü veya video sinyalindeki alt kaynakların her biri için belirli bir niceleme seçimi, kabul edilebilir bir niceleyici oluşturur. Bu durumda bir kuantizör en genel terimlerle tanımlanır. Dönüştürülmüş bir alandaki görüntü pikselleri, blokları veya katsayıları üzerinde çalışabilir.

Kodlayıcı, alt kaynakların her biri için kuantizörleri (yeniden oluşturma seviyeleri) seçmekten sorumlu olmanın yanı sıra, orijinal sinyalin alt kaynaklara iyi bir şekilde bölünmesine ulaşmalıdır. Tüm alt kaynaklara niceleyicilerin belirli bir atamasını kodlayıcıdaki bir çalışma modu olarak adlandıralım.

Her mod, bir hız R ve bir distorsiyon D ile kategorize edilebilir. Önem derecesi kabul edilebilir modların sayısına eşit olan tüm (R, D) çiftlerinin kümesi, kuantizör fonksiyonunu (QF) oluşturur. QF’nin × simgesiyle gösterildiği, bu kavramı göstermektedir.

Şekil 11.2’de noktalı çizgi ile gösterilen ORD eğrisi, QF’nin bir alt kümesidir ve kodlayıcının istenen çalışma modlarını temsil eder. Matematiksel olarak, ORD eğrisi üzerindeki nokta kümesi aşağıdaki gibi tanımlanır.

Burada Ri , Di ve Rj , Dj sırasıyla i ve j modları ile ilişkili hız-bozulma çiftleridir. Kolaylık sağlamak için, ORD kümesinin ardışık noktalarını birleştirerek ORD eğrisini oluşturmak gelenekseldir. Açıkçası, ORD eğrisi üzerinde çalışmak arzu edilir ve eğri üzerinde olmayan modlar, aynı kodlayıcı içinde, aynı veya daha küçük oran için daha küçük bir distorsiyona veya tersinin elde edilebilmesi anlamında optimal değildir.

Belirtildiği gibi, ORD eğrisi üzerinde çalışma kavramı oldukça geneldir ve çeşitli uygulamalara uygulanabilir. Pratik olarak, hız-bozulma optimizasyonu fikri, belirli bir sıkıştırma veya kanal iletim çerçevesinde farklı bilgi alt kaynakları arasında bit bütçe tahsisine eşdeğerdir. Bir tahsis şeması, ORD setine ait bir mod ile sonuçlandığında, bir algoritma optimumda çalışmaktadır.

ORD eğrisi üzerinde bir noktaya ulaşma amacı ile bit tahsisi çerçevesi, kaynağın doğası gereği stokastik olduğu ve yalnızca olasılık yoğunluk fonksiyonunun (pdf) modeli aracılığıyla bilindiği durumlarda veya iletimin yoluyla olduğu durumlarda eşit derecede iyi uygulanır. Sorun, sıkıştırma yerine gürültülü bir kanaldır.

Bu durumlarda bozulma yerine beklenen bozulma olan E(D) kullanılır ve ORD eğrisi tarafından oluşturulan sınırın sıkılığı kaynak veya kanal modeli doğruluğuna duyarlıdır.

Wg formülasyon nedir
Ec formülasyon nedir
Sc formülasyon ne demek
Dc formülasyon nedir
SC formülasyon özellikleri
Zirai ilaçlarda EC ne demek
Emülsiyon konsantre ne demek
Formülasyon nedir psikoloji

Problem Formülasyonu

ORD optimizasyonundaki temel problem, verilen algoritmanın modlarını, ORD eğrisi üzerinde bir noktaya ulaşılacak şekilde uygun şekilde seçmektir. Bu, başka hiçbir parametre seçiminin aynı bit hızı için daha iyi bir bozulma performansına yol açmayacağını söylemekle eşdeğerdir.

Notasyonun ardından, eğer B, belirtilen veri kaynağı için bir kod olarak verilen algoritma tarafından üretilen tüm olası modlar kümesine ait bir kod ise ve R(·) ve D(·) ilişkili hız ve bozulma fonksiyonlarıdır. , aşağıdaki kısıtlı optimizasyon probleminin çözümü olan bir B∗ modu arıyoruz.

Kaynak sadakatinin veya bozulmanın kısıtlandığı (11.2)’dekine ikili problemin, hız kısıtlamalı problemle aynı araçlar kullanılarak çözülebileceği ortaya çıktı. İkili problem şu şekilde ifade edilebilir.

Belirtildiği gibi, bu problemler, diferansiyel olanlar da dahil olmak üzere birçok olası bozulma metriğini ve birçok parametre kodlama şemasını içerecek kadar geneldir. Oran ve distorsiyon kavramı tipik olarak niceleyicilerle ilişkilendirildiğinden, genellikle (muhtemelen bağımlı) niceleyiciler arasında optimal bit tahsisleri olarak çözümlerin düşünülmesine yardımcı olur.

RD Optimizasyonunda Matematiksel Araçlar

Bu bölümde iki güçlü optimizasyon yöntemini tartışıyoruz: Lagrangian çarpan yöntemi ve dinamik programlama (DP). Bu teknikler, burada tartışılan türden problemler için, yani kaynakların sınırlı sayıda bağımlı kuantizör arasında tahsisi için çok uygundur.

Optimizasyon teorisine genel bir bakış için, okuyuculara atıfta bulunulmaktadır. Bu bölümde sunulan tüm örneklerde, bu iki araç birbiriyle bağlantılı olarak kullanılmaktadır. İlk olarak, kısıtlanmış bir optimizasyon problemini kısıtlanmamış bir probleme dönüştürmek için Lagrangian çarpan yöntemi kullanılır. Daha sonra, DP yardımıyla tüm problem parçalara bölünerek en uygun çözüm bulunur.

Lagrangian Optimizasyonu

Burada açıklanan Lagrangian çarpanı yöntemi, kısıtlı optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılan araçtır. Yaklaşımın arkasındaki fikir, bir veya daha fazla kısıtlamayı en aza indirilecek amaç fonksiyonuna aktarmaktır. Görüntü ve video kodlama bağlamında, en sık kullanılan amaç fonksiyonu bozulmadır ve kısıtlama bit hızıdır.

Belirtildiği gibi, bu problem zordur, çünkü bir kodlayıcının mevcut birkaç niceleyici arasından en iyi niceleyiciyi seçme konusunda yerel bir karar verebileceği ölçülebilir bir ölçü sağlamaz. Lagrangian çarpan yöntemi, amaç fonksiyonuna oran kısıtlamasını ekleyerek bu sorunu çözer ve böylece onu yeniden tanımlar.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör