Ölçeklendirme – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri

Ölçeklendirme

Artık DCT katsayılarını bir zaman veya uzamsal sinyalin frekans alanı aygıtı olarak gördüğümüze göre, orijinal sinyali DCT katsayılarından yeniden oluşturmayı, yani ters DCT’yi (IDCT) bulmayı bekleyebiliriz. Bunu yapmak için, önceki bölümde oluşturulan matris temsilini kullanmaya devam edeceğiz.

Bu temelde ölçeklenmiş matris için bir ters bulma problemidir. Şu ana kadar tartışmada 1/2Cu ölçekleme sabitlerini ihmal ettiğimize dikkat edin. Bunu yapıyoruz çünkü bu bizi sıklık veya içerik ayrıştırma fikirlerini aktarmaktan gerçekten alıkoymuyor. Bununla birlikte, IDCT denklemini formüle etmeye devam ettikçe, bu ölçekleme sabitlerinin önemi önem kazanacaktır.

Aslında, ölçeklendirme sabitlerini tanıtmanın ana nedeni, büyük ölçüde ortogonal bir dönüştürme matrisine sahip olma gerekliliğine dayanmaktadır. Böylece IDCT, yalnızca 1/2CuK matrisinin yerini değiştirerek elde edilebilir.

Ölçekleme sabitlerinin rolünü göstermek için temel fonksiyonların bazı özelliklerini keşfetmemiz gerekecek. K matrisini inceleyerek, temel fonksiyonların (matris-satır) her birinin diğerlerine dik olduğunu görebiliriz. Bu, matristeki herhangi iki satırın iç çarpımının sıfır vereceği anlamına gelir. Ancak, temel fonksiyonların hiçbiri ortonormal değildir. Başka bir deyişle, temel fonksiyonlar birim vektörlerden değildir. Bununla birlikte, sonuçlar neredeyse aynı derecede iyidir.

V’deki köşegen elemanların her birinin, bir temel fonksiyonun kendisiyle iç çarpımına eşit olduğuna dikkat edin. V0,0, birinci temel fonksiyonun (K0) karelerinin toplamı şeklinde doğrudan elde edilebilirken, diğerleri trigonometrik özdeşliklerin uygulanmasıyla hesaplanır.

Temel fonksiyon vektörleri arasında ortogonalliğin var olduğunu gösteren V’deki sıfır değerli öğeler de eşit derecede önemlidir. Bununla birlikte, tek başına ortogonal satır vektörlerine sahip olmak, K’nin ortogonal bir matris olması için yeterli değildir.

Ortogonal bir matris ayrıca tüm satır vektörlerinin (sütun vektörleri) birim uzunlukta olmasını gerektirir, bu nedenle devrik (KKT ) ile matrisin çarpımı bir kimlik matrisi (I) üretebilir.

K bir kare matris olduğundan ve temel fonksiyon vektörleri arasında ortogonal özellik bulunduğundan, geriye kalan tek görev bunları, temel fonksiyonların her birinin uzunluğuna göre ölçeklendirilmesiyle basitçe gerçekleştirilebilecek birim vektörlere dönüştürmektir.

DCT’yi doğrusal denklemler olarak ele almak, yalnızca IDCT terimini hevesle türetmemize izin vermekle kalmaz, aynı zamanda yalnızca doğrusal cebir kavramını kullanarak en belirgin özelliklerinden bazılarını açıkça sunar.

Doğrusal cebir açısından, DCT bir ortogonal doğrusal dönüşümdür. Doğrusal bir dönüşüm, DCT’nin bir vektör uzayının vektör toplamasını ve skaler çarpımını koruyabileceği anlamına gelir. Böylece, herhangi iki vektör (p ve q) ve bir skaler (α) verildiğinde, aşağıdaki ilişkiler doğrudur.

Doğrusallık, frekans alanı görüntü manipülasyonu ile uğraşırken yararlıdır. DCT frekans alanı görüntü manipülasyonunun birkaç basit tekniği tartışılmaktadır.

Bu arada ortogonal terim, bir DCT dönüşümünün ardından vektörlerin uzunluklarının korunacağını ima eder. Bir giriş vektörü için s = [a, b, c, d, e, f, g] ve dönüştürülmüş vektör f için elimizde var.

Ortogonal dönüşüm olmanın bir diğer önemli özelliği de iki veya daha fazla ortogonal matrisin çarpımının da ortogonal olmasıdır. Bu özellik daha sonra daha yüksek boyutlu bir DCT’nin ve bunun tersinin daha az karmaşık daha düşük boyutlu DCT işlemleri kullanılarak gerçekleştirilmesini sağlar. 8 × 8 blok 2D DCT’yi ve ters geçişini gerçekleştirmek için bir örnektir.

Harita ölçeklendirme
Ölçek hesaplama
Ölçeklendirme Nedir
Otomatik ölçek hesaplama
1/50 ölçek hesaplama
Haritada ölçek hesaplama
Ölçek hesaplama Coğrafya
1/500 ölçek kaç cm

2D DCT’nin 1D DCT’nin ardışık işlemleriyle nasıl gerçekleştirilebileceğini açıkladığımıza göre, DCT’nin gerçekten de DCT katsayılarını kalbine getiren enerji paketleme özelliği olarak bilinen en ilginç davranışına dikkatimizi çevireceğiz. on yılın geniş çapta uyarlanmış birkaç sıkıştırma tekniği.

Numunelerin toplam enerjisi bir DCT dönüşümünden sonra etkilenmeden kalsa bile, enerjinin dağılımı büyük ölçüde değişecektir.

Tipik bir 8 × 8 blok dönüşümü, enerjinin çoğunu sol üst bölgesine taşır, DC katsayısı (f00) bloğun ölçekli ortalamasını temsil eder ve diğer AC katsayıları, frekansına karşılık gelen kenarların yoğunluğunu gösterir. katsayılar. Tipik bir 8 × 8 görüntü veri bloğunun dönüşümünde meydana gelen enerji yer değiştirmesini gösterir.

JPEG ve MPEG Medyasında DCT Katsayıları

Video, belirli bir oranda güncellenen bir dizi görüntü olarak görüntülenebilir. Bu kavram, sıkıştırılmış veri alanında da geçerlidir. Örneğin, bir hareketli JPEG (M-JPEG) video akışı oluşturmak için bir dizi JPEG görüntüsü kullanılabilir.

Aslında, MPEG-1, MPEG-2, H.261 ve H.263 gibi birçok popüler video sıkıştırma standardı, JPEG’de geliştirilen ve kullanılan DCT dönüştürme kodlama teknikleri üzerine kuruludur. Bu nedenle, MPEG ortamındaki DCT katsayıları konusu en iyi JPEG konusu sunulduktan sonra açıklanacaktır.

JPEG standardı, kayıplı ve kayıpsız JPEG olarak bilinen iki sınıf kodlama ve kod çözme sürecini kabul eder. Kayıplı JPEG, DCT’nin enerji paketleme özelliğini temel alır ve kodlama işlemlerinin ardından belirli miktarda bilginin geri döndürülemez şekilde kaybolabileceği mekanizmalar içerir.

Kayıplı JPEG, önemli sıkıştırma oranlarına ulaşabilir. Çalışma modları ayrıca temel, genişletilmiş ilerici ve genişletilmiş hiyerarşik olarak ayrılmıştır. Tersine, kayıpsız JPEG, içerik bilgilerinin yeniden yapılandırılmış bir görüntüde tamamen kurtarılabildiği tahmine dayalı algoritmalara dayanır. Ancak, kayıpsız JPEG yalnızca makul bir sıkıştırma oranı elde edebilir. Kayıpsız JPEG, DCT tabanlı olmayan algoritmaları temel aldığından, bu bölümde yalnızca kayıplı JPEG ilgi çekicidir.

kayıplı JPEG codec yapısının bir blok diyagramını gösterir. Kodlama işleminde, uzamsal görüntü verileri 8 (piksel) × 8 (piksel) blok serisi halinde gruplandırılır. Bu blokların her biri daha sonra 64 DCT katsayılarını üretmek için bir ileri 2D DCT’ye beslenir. Bloklar soldan sağa ve yukarıdan aşağıya sırayla işlenir. DCT katsayıları daha sonra bir nicelemede ayarlanan bir niceleme faktörü kullanılarak skaler olarak nicelenir.

Bir JPEG codec yapısı

Niceleme adımı, kayıplı JPEG’in kayıp kısmıdır. Niceleme, öncelikle daha yüksek frekans katsayılarını daha büyük faktörlere bölerek budamak için kullanılır. Böylece, istenen sıkıştırma oranını ayarlamak için niceleme tablolarının varyasyonları kullanılabilir.

Bununla birlikte, her niceleme işleminde bir yuvarlama işlemi söz konusu olduğundan, nicelenmiş katsayılar geri dönüşü olmayan bilgi kaybına maruz kalabilir.

Bu nedenle niceleme tablolarının, kalite bozulmasının hala tolere edilebilir aralıkta olması için özel olarak tasarlanması gerekir. JPEG verilerinin parlaklık ve krominans bileşenleri için ayrı niceleme tabloları kullanılır. JPEG standardında sağlanan iki niceleme tablosu tablo haline getirilmiştir.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör