Multimedya Dalgacıkları – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri 

Multimedya Dalgacıkları

Bu yazımızda, dijital sinyaller üzerindeki dalgacık dönüşümü kavramını tanıtmaktadır. Dalgacık dönüşümü, orijinal sinyali zaman alanından zaman-frekans veya bu bağlamda zaman-ölçek alanına kaydırarak özel bir analiz biçimi gerçekleştirir.

Dalgacık dönüşümünün arkasındaki fikir, sinyallerin verimli, bilgilendirici ve kullanışlı bir şekilde temsil edilmesini sağlayan bir dizi temel fonksiyonun tanımlanmasıdır. Kısa süreli Fourier analizinden zaman-frekans lokalizasyonundaki bir ilerlemeden ortaya çıkan dalgacık teorisi, dalgacıklar mecazi olarak bir frekans aralığına ‘yakınlaştıkça’ esnek bir analiz için olanaklar sağlar.

Dalgacık yöntemleri, yeni bir zaman-frekans analizi anlayışının temelini oluşturmaktadır. Tüm bu farklı bakış açıları, dalgacıklar ve zaman ölçeği analizi gibi ortak terimler altında toplanana kadar, farklı bilimsel çalışma dallarında bağımsız olarak ortaya çıkmışlardır. Tezin bu ilk bölümünün içeriği, Uluslararası Sinyal İşleme ve Uygulamaları Sempozyumu 2001’de bir eğitimde sunuldu.

Dalgacık teorisinin gelişimine tarihsel bir genel bakış, (tek boyutlu) sürekli dalgacık dönüşümünün tanıtılmasından önce gelir. Burada bir dalgacığın tanımı ve temel özellikleri verilmiş ve örnek dalgacıklar bu fonksiyonların kavramlarını göstermektedir.

İntegral dalgacık dönüşümünü tanımladıktan sonra, gereksinimlerimizi karşılayan belirli bir dalgacık alt sınıfının kare integrallenebilir fonksiyonların uzayı için bir temel oluşturduğu gerçeğini gözden geçireceğiz.

Zaman-frekans çözünürlüğü ile ilgili bölümde, matematiksel bir temel sunulmuş ve dalgacıkların ilginç bir frekans çözünürlüğü aralığına neden ‘otomatik olarak’ uyum sağladığı ve özelliklerinin uygulamaya bağlı olarak neden kısa olanlardan daha üstün olabileceği gösterilmiştir. 

Çok-ölçekli analiz tasarımı sonunda doğrudan yaygın olarak hızlı dalgacık dönüşümü olarak adlandırılan şeye götürür. Haar dalgacığına dayalı bir dönüşüm örneği, bu giriş bölümünü sonlandırıyor.

Çok ölçekli bir analiz için analiz ve sentez filtre bankalarının genel tasarımını gözden geçirir. Bu matematiksel inceleme, dalgacık süzgeç bankalarının yapısını genel bir bağlama oturtur ve Kısım II’deki değerlendirmelerimiz sırasında kullanılan eşlenik-dörtlü dalgacık süzgeçlerini gösterir.

Dalgacıkların kullanımı için pratik hususlar tartışmasına kendi katkımızı sunar. Değerlendirilen konular arasında dalgacık filtre bankalarının çoklu boyutlarda tartışılması, sinyal sınırlarını işlemek için farklı politikalar, dalgacıkla dönüştürülmüş zaman ölçeği alanındaki katsayıları temsil etme zorluğu ve kod çözücünün henüz çözmediği durumlarda kodu çözülmüş bir sinyali temsil etme politikaları yer alır. 

Multimedya mesajı nedir
Araçlarda multimedya nedir
Multimedya nedir öğeleri nelerdir
Multimedya Örnekleri
Multimedya ne ise yarar
Multimedya nedir bilgisayar
Klavyede multimedya nedir
Multimedya araçları Nelerdir

Tarihsel Anahat

Dalgacık teorisi, saf ve uygulamalı matematik, fizik, bilgisayar bilimi, bilişim ve mühendislik gibi bilimsel disiplinlerdeki gelişmeleri birleştirir. Bazı yaklaşımlar 1. yüzyılın başlarına kadar uzanmaktadır.

İşin çoğu 1990’larda yapıldı, ancak o zamanlar, ayrı çabalar tutarlı bir teorinin parçaları gibi görünmüyordu. Daubechies, dalgacıkların tarihini, farklı yönlerde büyüyen birçok kökü olan bir ağaca benzetir.

Ağacın gövdesi, bir dalgacık teorisinin geliştirilmesinde farklı çalışma dallarından bilim adamlarının ortak güçlerini ifade eder. Dallar, dalgacık yöntemlerini içeren farklı yönler ve uygulamalardır.

Dalgacık köklerinden biri 1981 civarında atıldı. O zamanlar, zaman-frekans analizi için standart araç, kısa süreli Fourier dönüşümü idi. Bununla birlikte, analiz penceresinin boyutu sabit olduğundan, analiz penceresi küçültülmediği sürece yüksek frekanslarda zaman konusunda kesin olmama dezavantajına sahiptir, bu da düşük frekanslarla ilgili bilgilerin kaybolması anlamına gelir.

Yeraltı petrolünün nasıl keşfedileceği ile ilgili çalışmalarında dönüşüm kavramını çeşitlendirmiştir. Pencerenin boyutunu sabit tutmak ve onu farklı frekanslardaki salınımlarla doldurmak yerine, tersini denedi: Pencere içindeki salınım sayısını sabit tuttu ve pencerenin genişliğini değiştirdi.

Böylece, yüksek frekansların iyi bir zaman çözünürlüğü ve aynı anda düşük frekansların iyi bir frekans çözünürlüğü elde edilmiştir. Fonksiyonlarına sabit şekilli dalgacıklar adını verdi.

Teorik fizikçi Grossmann, ayrık ve kritik olarak örneklenmiş dalgacık dönüşümünün tersine çevrilebilir olduğunu kanıtladı, bu nedenle dönüşüm ve ters dönüşüm, yani analiz ve sentez ile hiçbir hata ortaya çıkmadı.

Bu sürekli dalgacık dönüşümü diğer yaklaşımlara ilham verdi. Sürekli dönüşüm söz konusu olduğunda, kaybolan bir integrale sahip olduğu sürece hemen hemen her fonksiyon dalgacık olarak adlandırılabilir. Bu (önemsiz olmayan) ortogonal dalgacıklar için geçerli değildir. Bu tür ortogonal dalgacıkların var olmadığını kanıtlama girişiminde Meyer, tam tersini yaptı ve var olmadığını düşündüğü türden dalgacıkları inşa etti.

1986 yılında görüntü analizi ve bilgisayarla görü alanında çalışan sanatçı, yeni dönüşümle ilgilenmeye başladı. Dalgacıklarla çoklu çözünürlüğün, elektrik mühendisleri ve görüntü işlemcileri tarafından uzun süredir uygulanan bir yaklaşımın farklı bir versiyonu olduğunun farkına varıldı.

Dalgacık dönüşümünü çok ölçekli analizle ilişkilendirmeyi ve dönüşüm filtrelerini yinelemeli olarak hesaplamayı başardılar. Filtre katsayılarını dalgacık tabanından çıkarmama, tersine, bir dalgacık temeli oluşturmak için bir filtre bankası kullanma fikri, kompakt destekli bir ilk dalgacık bazına yol açtı.

Mallat ayrıca, dalgacıkların karşılığını alan bir ölçekleme fonksiyonu kavramını çalışmasına dahil etti ve çok çözünürlüklü analizin ayrık hızlı dalgacık dönüşümü ile aynı olduğunu kanıtladı.

Mallat ilk önce sonsuz dalgacıkların kesik versiyonları üzerinde çalışırken, Daubechies kompakt destekli yeni bir ortogonal dalgacık türü tanıttı. Bu yeni dalgacık sınıfı, kesmeden kaynaklanan hatalardan kaçınmayı mümkün kıldı.

Sözde Daubechies dalgacıklarının kapalı temsili yoktur; yinelemeler yoluyla inşa edilirler. Ortogonalliğe ve kompakt desteğe ek olarak, Daubechies yüksek derecede kaybolan momentlere sahip düzgün dalgacıklar arıyordu. Daubechies dalgacıkları, belirli sayıda kaybolan an için en küçük desteği sağlar.

1989’da, sadece dalgacık için değil, aynı zamanda ölçekleme fonksiyonu için de yok olan momentlere sahip ortogonal dalgacık tabanları oluşturmanın değerli olabileceğini öne sürdü. Ortaya çıkan dalgacıkları 1993’te oluşturdu ve onlara coiflet adını verdi.

Bu sıralarda, dalgacık analizi matematiksel bir meraktan yeni sinyal işleme algoritmalarının ana kaynağına dönüştü. Konu, ortogonal ve biortogonal dalgacıklar, kompakt şekilde desteklenen, periyodik veya enterpolasyonlu dalgacıklar, çoklu boyutlar için ayrılabilir ve ayrılmaz dalgacıklar, çoklu dalgacıklar ve dalgacık paketleri dahil olmak üzere çok spesifik özelliklere sahip dalgacık tabanları oluşturmak için dallara ayrıldı.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör