Model Tanımlaması – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri

Model Tanımlaması

Model seçildikten sonra tanımlama, yerel bölge parametrelerinin (πk, μk, σk, k = 1, …, K) ve yapısal parametrelerin (K, α) tahminini ele alır. Özellikle sipariş parametresi K’nin tahmini, model sipariş seçimi olarak anılır.

Uygun bir sistem olabilirlik fonksiyonuyla, model tanımlamanın amacı, olabilirlik fonksiyonunu maksimize ederek veya eşdeğer olarak görüntü histogramı px(u) ile tahmini pdf pr(u) arasındaki bağıl entropiyi en aza indirerek model parametrelerini tahmin etmektir; burada u gri seviyedir.

Sonlu karışım dağılımlarının maksimum olabilirlik (ML) tahminini gerçekleştirmek için birkaç yaklaşım vardır. En popüler yöntem, beklenti-maksimizasyon (EM) algoritmasıdır.

EM algoritması önce gözlemler aracılığıyla verilerin son Bayes olasılıklarını hesaplar, mevcut parametre tahminlerini elde eder (E adımı) ve ardından genelleştirilmiş ortalama ergodik teoremleri (M adımı) kullanarak parametre tahminlerini günceller. Prosedür bu iki adım arasında gidip gelir. Ardışık yinelemeler, model parametrelerinin olasılığını artırır. Bu prosedürün bir sinir ağı yorumu verilmiştir.

Parametre kestirimi için göreli entropiyi (Kullback-Leibler mesafesi) kullanabiliriz [yani, piksel görüntülerinin px ile gösterilen histogramı ile şu şekilde tanımladığımız tahmin edilen dağılım pr(u) arasındaki bilgi teorik mesafesini ölçebiliriz. 

Göreceli entropi mesafe ölçüsü olarak kullanıldığında, mesafe minimizasyonunun model parametrelerinin ML tahminine eşdeğer olduğu gösterilebilir.

FGGM modeli durumunda, EM algoritması, parametre vektörü ve yapısal parametre α’nın ortak tahminine aşağıdaki gibi uygulanabilir.

Bununla birlikte EM algoritması, beklenti adımında elde edilen yeni bilgilerin hemen kullanılmadığı birinci dereceden bir yakınsamaya sahip olduğu için genel olarak yavaş olma ününe sahiptir. Son zamanlarda, büyük ölçekli sıralı öğrenme için EM algoritmasının bir dizi çevrimiçi versiyonu önerilmiştir.

Böyle bir prosedür, gelen tüm gözlemleri saklama ihtiyacını ortadan kaldırır, parametreleri her veri noktasından hemen sonra değiştirerek yüksek veri hızlarına izin verir.

Burada tanıtacağımız olasılıksal kendi kendini organize eden karışım (PSOM) algoritmasıyla yakından ilgili olan ve çözümün tutarlı hale getirilebileceğini gösteren stokastik bir yaklaşım prosedürü geliştirdi. Diğer benzer formülasyonlar önerilmiştir.

SFNM model parametrelerinin uyarlamalı tahmini için, verilen pr ile verilen D(px||pr)’nin basit stokastik gradyan iniş minimizasyonu ile artımlı bir öğrenme algoritması türetebiliriz.

a(t) ve b(t)’nin öğrenme oranları olarak tanıtıldığı yerde, iki dizi sıfıra yakınsayarak yakınsamadan sonra yansız tahminler sağlar. Türetme ve yaklaşımlar hakkında ayrıntılar için.

Genelleştirilmiş ortalama ergodik teoreme dayalı olarak, SFNM modelindeki kısıtlı düzenlileştirme parametreleri πk için güncellemeler de elde edilebilir. Basitlik için, asimptotik olarak yakınsak bir dizi verildiğinde, karşılık gelen ortalama ergodik teorem (yani, örnek ortalama hesaplamasının özyinelemeli versiyonu) asimptotik olarak tutulmalıdır. Böylece, πk’nin ara tahminini tanımlarız.

Dolayısıyla, değerlendirme ile birlikte verilen güncellemeler, SFNM bileşen parametrelerinin hesaplanması için artımlı prosedür sağlar. Bununla birlikte, pratik kullanımları, güçlü karıştırma koşulları ve bir bozunma tavlama prosedürü (öğrenme oranı düşüşü) gerektirir.

Sonlu karışımlar parametre tahmininde, algoritma başlatma dikkatli ve uygun bir şekilde seçilmelidir. İçinde, ML tahmininde başlatma için de çok uygun olan eşik seçimi için uyarlanabilir bir Lloyd-Max histogram niceleme (ALMHQ) algoritması tanıtılmıştır. Ağ parametrelerini, μk,σk2 ve πk, k,1,2,…,K’yi başlatmak için kullanılabilir.

Maket Nedir Teknoloji tasarım
Model Nedir Teknoloji tasarım
Prototip Nedir Teknoloji tasarım
Model nedir örnek
Model nedir kısaca
Modelleme Nedir
Taslak Nedir teknoloji tasarım
Model nedir matematik

Model Siparişi Seçimi

Bölge parametresi K’nin belirlenmesi, ortaya çıkan model parametre tahmininin kalitesini doğrudan etkiler ve dolayısıyla, segmentasyon sonuçlarını etkiler. Önceki bölümde tanıtılan gibi bir istatistiksel problem formülasyonunda, model belirleme problemi için bilgi kuramsal kriterlerinin kullanılması doğal bir seçim olarak ortaya çıkar.

İki popüler yaklaşım, Akaike’nin bilgi kriteri (AIC) ve Rissanen’in minimum açıklama uzunluğudur (MDL). Akaike, tanımlanan minimum AIC’yi veren modeli seçmeyi önerdi.

Burada rˆML, model parametre seti r’nin maksimum olabilirlik tahminidir ve K’, modeldeki serbest ayarlanabilir parametrelerin sayısıdır. AIC, doğru sayıda görüntü bölgesini (K0) seçer.

Rissanen, sorunu oldukça farklı bir bakış açısıyla ele aldı. Problemi, gözlemlenen verilere yüksek olasılıklar atayacak şekilde en iyi model uygunluğunun ölçüldüğü ve aynı zamanda modelin kendisinin açıklanamayacak kadar karmaşık olmadığı bir bilgi kodlama problemi olarak açıkça yeniden formüle etti. Model, tanımlanan toplam açıklama uzunluğunu en aza indirerek seçilir.

Bilgi teorik kriterinin daha yeni bir formülasyonu olan minimum koşullu sapma ve varyans (MCBV) kriteri, bir minimum koşullu sapma ve varyans modeli seçer (yani, iki model yaklaşık olarak eşit derecede olasıysa, MCBV, parametreleri en küçük ile tahmin edilebileni seçer.

Formülasyon, yapısal parametrenin değerinin keyfi veya sonsuz olamayacağı şeklindeki temel argümana dayanmaktadır, çünkü böyle bir tahminin düşük “yanlılığa” sahip olduğu söylenebilse de, ödenecek bedel yüksek “varyansa” sahiptir.

Ortak maksimum entropi, Ka ve rˆ’nin bir fonksiyonu olduğu için, model kestiriminin bileşenler ve yapı olarak ayrılabilir olduğu gerçeğinden yararlanarak, MCBV kriterini tanımlarız.

Yani, model varyansının maliyeti, parametre tahminlerinin entropisi olarak tanımlanırsa, modele yeni parametreler eklemenin maliyeti, yeniden yapılandırma hatası için ideal kod uzunluğunda izin verdikleri azalma ile dengelenmelidir. Kod uzunluğu ifadesi ile pratik bir MCBV formülasyonu ayrıca verilmektedir.

H(rˆkML) hesaplamasının gerçek ML modeli parametre değerlerinin tahminini gerektirdiği durumlarda. Yeterince fazla sayıda gözlem için, ML tahmininin doğruluğunun, Cramer-Rao alt sınırları (CRLB’ler) tarafından belirlenen mümkün olan en iyi doğruluk olma eğiliminde olduğu gösterilmiştir.

Bu nedenle, parametre tahminlerinin CRLB’leri, gerçek hesaplamada “koşullu” yanlılığı ve varyansı temsil etmek için kullanılır. Deneysel olarak, K0 değerini belirlemeye yönelik MCBV formülasyonunun hem AIC hem de MDL kriterleri ile tutarlı olarak çok iyi performans sergilediğini bulduk.

Bununla birlikte, sıralama seçimi sorununa yönelik tek makul yaklaşımların bunlar olmadığı belirtilmelidir; çapraz doğrulama teknikleri gibi diğer yaklaşımlar da oldukça faydalı olabilir.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör