Mevcut Yaklaşım Yöntemleri – Multimedya Bölümü – Multimedya Bölümü Ödevleri – Multimedya Bölümü Tez Yaptırma –Multimedya Bölümü Ödev Ücretleri

Mevcut Yaklaşım Yöntemleri

Perspektif dönüşümü, denklemlerdeki rasyonel fonksiyonları hesaplamak için gereken pahalı bölmelerden kaçınmak için polinomlar kullanılarak yaklaşık olarak hesaplanabilir. Doğrusal yaklaşım, en basit ve en yaygın kullanılan yaklaşım tekniğidir.

Ancak, yaklaşımın basitliği nedeniyle genellikle büyük hatalara neden olur. Daha fazla doğruluk elde etmek için, ikinci dereceden yaklaşım, kübik yaklaşım, iki-ikinci dereceden yaklaşım ve iki kübik yaklaşım gibi daha karmaşık yöntemler önerilmiştir.

Örtüşmeyi azaltmak ve yeniden örneklemeyi basitleştirmek için iki geçişli ayrılabilir algoritma gibi ek yöntemler de geliştirilmiştir. Yaklaşım, perspektif dönüşümüne yaklaşmak için de kullanılmış olan sayısal hesaplamada iyi bilinen bir yöntemdir.

Diğer yöntemlere göre ana avantajı, hatasının eşit olarak dağılmasıdır. Böylece sonuç görsel olarak ideal sonuca daha yakın görünür. Yaklaşımın formülü şöyledir: Tj(x)yaklaşımın j’nci temel işlevidir, f(x)yaklaşıklamak için hedef işlevdir ve N, yaklaşımın sırasıdır. İkinci dereceden Chebyshev yaklaşımı için N = 2; Kübik Chebyshev yaklaşımı için N = 3.

Perspektif dönüşümüne yaklaşmak için biquadratic ve bikübik Chebyshev yöntemleri de önerilmiştir. Bu yöntemler önce Chebyshev kontrol noktalarını hesaplar, ardından polinomları kullanarak rasyonel fonksiyonlara yaklaşmak için transfinite interpolasyonu kullanır.

Yukarıdaki yaklaşım yöntemlerinin tümü, orijinal rasyonel fonksiyonların doğrudan hesaplanmasından daha fazla çarpma ve toplama gerektirir.

Chebyshev yöntemleri gibi karmaşık yaklaşımlar için, ek çarpmalar ve eklemeler, bölmeden kaçınmanın faydasını dengeler. Doğrusal yaklaşım gibi daha basit yaklaşımlar, daha az ek işlem gerektirir, ancak genellikle düşük kalite sağlar. Bu yöntemler ayrıca her tarama satırındaki yaklaşım katsayılarını hesaplamak için bir başlatma prosedürü gerektirir. Bu, donanım yükünü artırır.

Aşağıdaki bölümde, perspektif dönüşümünü gerçekleştirmek için yeni bir yöntem önerilmiştir. Bu yeni yöntem, çarpma ve toplama sayısını artırmaz, basit bir başlatma prosedürüne sahiptir ve O(N2)’den O(N)’ye bölme sayısını azaltır.

Sabit Payda Yöntemi

Perspektif dönüşümünü sabit payda çizgileri boyunca hesaplayarak, bölme sayısı piksel başına birden, sabit payda çizgisi başına bire düşürülür.

Sabit payda yöntemi, (d − fg), (cg − a), (af − dc), (hf −e), (b−hc), (ec−bf ), (eg−dh), ( ah−bg) ve (db−ae). Bu katsayıların çerçeve başına yalnızca bir kez hesaplanması gerekir. Ardından, (örneğin – dh) ve (ah – bg) sabit payda çizgilerinin eğimini m hesaplamak için kullanılır.

Dört olası durum vardır: m < -1, -1 ≤ m ≤ 0, 0 < m ≤ 1 ve 1 < m. Durum, sabit payda çizgilerinin yatay mı yoksa dikey yönde mi taranacağını belirler.

Şekil 2.1, 0 < m < 1 olduğu bir durumu gösterir. Çizgilerin tümü m = -g’/h’ eğimine sahiptir ve sabit g’x’ + h’y’ + i’ değerlerini temsil eder. Pikseller, yaklaşık olarak hangi sabit payda çizgisine düştüklerini belirtmek için gölgelendirilir.

İlk satır için pikseller, orijinden başlanarak ve Bresenham Algoritması uygulanarak belirlenir. Bresenham Algoritması yalnızca artımlı tamsayı hesaplamaları gerektirir. Sonuç, orijinden geçen sabit payda doğrusu üzerindeki her yatay konum için karşılık gelen dikey konumu listeleyen tablodur.

Tabloyu sonraki girişlerin farkı olarak saklayarak, tabloyu saklamak için gereken bit sayısı görüntünün genişlik veya yüksekliğinden daha fazladır.

Sabit payda çizgisinin konumu belirlendikten sonra gerçek çarpıtma gerçekleştirilir. Paydanın tersi, önce orijini kesen sabit payda doğrusu için hesaplanır.

öğretim strateji, yöntem ve teknikleri
Eğitimde yaklaşım Modelleri
öğrenme-öğretme yaklaşımları ve uygulama örnekleri
öğrenme – öğretme kuram ve yaklaşımları özet
Öğrenme ve Öğretim Yaklaşımları Ders Notları
Anlatım yöntemi Nedir
öğrenme-öğretme yaklaşımları ve uygulama örnekleri pdf
Etkili öğrenme ve öğretme Yöntemleri

Yatay konum x’, 0’dan M – 1’e artırılır; burada M, görüntünün genişliğidir. Her x’ değeri için, çizgi tablosundan y’ elde edilir. x ve y koordinatlarının (xn ve yn) mevcut değeri, aşağıdaki denklemler kullanılarak x ve y koordinatlarının (xn−1 ve yn−1) önceki değerlerinden hesaplanır.

Sabit payda satırındaki her piksel için xn ve yn’yi hesaplamak için yalnızca iki toplama gerekir. Piksel başına çarpma veya bölme gerekmez. Bir sonraki sabit payda çizgisi, aşağıdaki denklem kullanılarak (x’,y’) = (0,1) noktası için r hesaplanarak bükülür.

r’yi hesaplamak için bir toplama ve bir bölme gereklidir. Satır tablosu yeni satırı izlemek için kullanılır ve (2.13)–(2.16) denklemleri yeni satırdaki pikselleri çarpıtmak için kullanılır. Orijinal çizginin altındaki her sabit payda çizgisi çarpılır, ardından orijinal çizginin üzerindeki sabit payda çizgileri gelir.

xn ve yn genellikle tamsayılar olmadığından, orijinal hareketli grafikte (xn, yn)’ye en yakın dört pikseli kullanarak çarpılmış pikselin değerini hesaplamak için çift doğrusal enterpolasyon kullanılır. Bükülmüş piksel P, gösterildiği gibi aşağıdaki üç denklem kullanılarak hesaplanır.

Yukarıda gösterildiği gibi, sabit payda yöntemi, (2.4) ve (2.5) denklemlerini doğrudan kullanarak piksel başına birden (x,y) hesaplamak için gereken bölme sayısını sabit payda satırı başına bire düşürür.

M piksel genişliğinde ve N piksel yüksekliğinde bir görüntü için, doğrudan yöntem kullanılarak MN olan bölme sayısı en fazla M + N – 1’e düşürülür. (x, y) hesaplaması için gereken çarpma sayısı 8MN’den azaltılır 8(M + N − 1) + 17’ye. Bölme ve çarpmalardaki ciddi azalma, sabit payda yöntemini gerçek zamanlı hareketli grafik kod çözme için uygun hale getirir.

Ek olarak, yalnızca üç referans noktası iletildiğinde geriye doğru afin dönüşümü hesaplamak için sabit payda yöntemi kullanılabilir. Bu durumda düzlemdeki her nokta için r = 1 olur. Bu nedenle, afin dönüşüm için hiçbir bölme ve çerçeve başına yalnızca 14 çarpma gereklidir.

Simulasyon Sonuçları

Çarpıtma yaklaşımlarının görsel kalitesini karşılaştırmak için, C++’da beş yöntem uygulandı: doğrudan çarpıtma, sabit payda, ikinci dereceden, ikinci dereceden Chebyshev ve kübik Chebyshev. Yöntemler daha sonra bilgisayar grafikleri için standart bir test görüntüsü olan dama tahtası görüntüsünü çarpıtmak için kullanıldı. Dama tahtası görüntüsü kullanışlıdır çünkü perspektif dönüşümü düz çizgileri korumalıdır.

Parametreler a = 1.2, b = 0, c=−100,d=0,e=1.2,f =−20,g=−.0082,veh=0 olarak ayarlanır. Simülasyon, orijinal görüntüdeki düz çizgilerin ikinci dereceden ve ikinci dereceden Chebyshev yöntemleriyle büyük ölçüde kıvrıldığını gösteriyor. Kübik Chebyshev yöntemiyle hafifçe kıvrılırlar. Sabit payda yöntemi düz çizgileri korur.

Çok çeşitli durumlar için test verileri oluşturmak üzere g ve h’yi {−.1, −.01, −.001, −.0001, 0, .0001, .001, .01, .1} üzerinden değiştiren simülasyonlar gerçekleştirildi. . a ve e parametreleri 1 olarak ayarlandı ve geri kalan parametreler 0 olarak ayarlandı.

Referans olarak doğrudan çarpıtma görüntüsü kullanılarak her yöntem için bir hata görüntüsü hesaplandı ve her bir hata görüntüsünden ortalama karesel hata (MSE) hesaplandı. Her bir yöntem için ortalama, medyan ve maksimum ortalama hata karesi değerleri gösterilmektedir.

Dört yöntem için MSE’nin bir histogramı gösterilmektedir. MSE, logaritmik bir ölçekte çizilir ve 1’den küçük tüm MSE’ler 1’de çizilir. Sabit payda yöntemi için simülasyonların üçte biri, 1’in altında MSE’lere sahipti. En büyük hata, g = 0,01 ve h = – olduğu durumda meydana geldi. 0.1. Diğer üç yöntem, sabit payda yönteminden önemli ölçüde daha az doğruydu.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör