Matematiksel Modeller – Programlama Nedir? – Programlama Bölümü – Programlama Yaptırma – Programlama Ödevleri – Programlama Ücretleri

Yüklem Hesabı

Önermeler hesabının aksine, yüklem hesabı tipik olarak yazılımın kendi içinde kullanılmaz. Yazılım spesifikasyonu ve doğrulamasında derinden önemlidir.

Yüklem hesabı, yüklemlere ve varoluşa dayanır. Bir bilgisayar programlama bakış açısından, bir yüklem, hiçbir yan etkisi olmayan ve bir Boole değeri döndüren bir fonksiyondur. Bu, if ve while kullanımından aşina olacağınız kod türüdür.

Boolean hayvan(şey x) yüklemini kullanabiliriz; bize hayvanın(kedi) doğru olduğunu söylemek için. Kedi bir hayvandır. Ve o hayvan(telefon) yalandır. Bu bir yüklemdir, parametrelerle bir iddianın doğruluğunu belirlemek için bir karar sürecidir. Önerme hesabını Boole değişkenlerinden Boole fonksiyonlarına kadar genişletir.

Bununla birlikte, yüklem hesabı aynı zamanda yoğun olarak kullanılan iki operatör, varoluşsal ∃ ve evrensel ∀ niceleme içerir. İlk ∃x ∈ S : P(x), burada P bir yüklemdir (Boole işlevi), P’nin S kümesinde her zaman false döndürmediğini iddia eder. Yani, S’de P’nin kendisi için bazı veriler olduğunu belirtir. doğru. Diğer ∀x ∈ S : P (x), P’nin her zaman doğru döndürdüğünü iddia eder. Yüklem hesabının temel bir eşitliği, not∀x ∈ S : P (x)’in ∃x ∈ S : notP (x) ile aynı olmasıdır.

Bu operatörler uygulanamaz. Önermeler hesabının aksine, yüklem hesabı hesaplanabilir değildir. Önemli olabilecek ve genellikle gözden kaçan bir teknik nokta, eğer S boşsa, o zaman ∀x ∈ S : P (x) doğrudur.

İstediğiniz şekilde alın, mesele şu ki, tanım gereği ∀ bir karşı örneğin eksikliğini ifade eder. Yani S boşsa, karşı örnek yoktur ve ifadenin boş yere doğru olduğu söylenir. Bazıları buna psikolojik bir itiraz bulsa da, yüklem hesabında oldukça basitleştirici bir tanım olduğu da bir gerçektir. Bir süre yüklem hesabını kullanın ve bu nokta netleşmelidir.

Matematiksel Modeller

Ortodoks matematikte biçimsel modellerin inşası bir programlama alıştırmasıdır. İstenen veri türüne uygun şekilde morfik olan bir küme oluşturun. Tipik olarak, üst düzey bileşenleri bir demete yerleştiririz. Tuple, kayıt yapısıyla aynıdır, ihtiyaç duyduğumuz birbiriyle alakasız varlıkları içeren tek bir varlıktır. Bileşenler genellikle demet kümeleri veya demet kümeleri kümeleridir. Tuple, ortodoks matematiğin beygir gücüdür.

Bir yığın veri tipini tanımlamak için, bir dizi yığın S’ye, bir dizi E elemanına ve pop, top ve put gibi bazı işlemlere ihtiyacımız var. Şu aksiyomlara ihtiyacımız var: pop(put(s,e))=s ve top(put(s,e))=e. Yazılım yazmak gibi, bunu somutlaştırmanın birçok yolu olabilir.

Bu birdir: Yığın cebiri bir tanımlama grubudur (S, E, pop, top, put), burada E başka türlü tanımlanmamış bir kümedir, bir tür parametresidir. Ayrıca {} ∈ S ve ∀s ∈ S,e ∈ E : (e,s) ∈ S’yi tanımlarız. pop(e, s) = s, top((e, s)) = e, put((e) , s)) = (e, s).
Bu önemsiz yapı, temel ilkeleri göstermektedir.

Matematiksel MODELLEME örnekleri
Matematiksel PROGRAMLAMA Ders Notları
Matematiksel MODELLEME örnekleri ve çözümleri
Matematiksel MODELLEME nedir
Doğrusal PROGRAMLAMA konu anlatımı
Matematiksel model OLUŞTURMA örnekleri
Doğrusal programlama örnekleri Excel
Doğrusal PROGRAMLAMA SORULARI

Endüktif olmayan aksiyomları karşılayan, doğrudan ve tümevarımsal tanımlar yoluyla çok sayıda varlığın ortaya çıktığı kümelerle başlayın. 2’li (a,b)’yi {{a},{a,b}}, 3’lü (a,b,c)’yi (a,(b,c)) olarak tanımlayabiliriz. . Bir ağaç iç içe demetlerdir. Bir işlev, 2 demet kümesidir.

Küme teorisi, düşük seviyeli bir hesaplama modelidir. Artefakt teknolojisi olarak inşa edilmesi zor olduğu için doğrudan programlamada çok az kullanılır. Ancak bir sonraki seviye, demetler, diziler, ilişkiler, fonksiyonlar, ağaçlar, grafikler, diziler, tamsayılar, çantalar, diziler vb. içerir.

Bunlar yazılımda yoğun olarak kullanılır ve sağlam uygulamaları vardır. Küme teorisi, mevcut ispat tekniğinin geniş bir gövdesine oldukça uygundur. Gerekli veri türünüze göre izomorfik bir küme teorisi uygulaması bulmak çok yararlı olabilir.

Hesaplamalı olmayan matematiğin ayırt edici özelliği, bir algoritma vermek zorunda kalmadan y koşulunu sağlayan tüm x kümesini söyleyebilme yeteneğidir. Programlamada, bu özelliktir. Spesifikasyonun bir algoritma vermesi veya prensipte bir programın gereksinimleri karşılayıp karşılamadığını belirlemek için bir yöntem vermesi gerekmez.

Resmi Durum Makinesi

Durum makinesinin birkaç doğal kesin ortodoks matematiksel tanımı vardır. Bilgisayar bilimindeki çoğu yapı, tipik olarak iç içe kümeler ve işlevler demetidir. Bir durum makinesi, bir alfabe Σ, bir dizi Q durum, bir geçiş işlevi δ ve bir çıkış işlevi F’nin 4 demetidir (Σ,Q,δ,F).

Alfabe ve durum uzayı, aksi takdirde bu modelin tanımsız parametreleridir, δ ∈ (Q × Σ → Q) ve F ∈ (Q → Σ). Sezgisel olarak, δ(s, q), q durumundayken alınan giriş s için bir sonraki makine durumudur ve F(q), q durumu ile ilişkili çıktıdır.

Bu modelin varyasyonları, ayrı giriş ve çıkış alfabeleri Σ1 ve Σ2 içerir. Ancak o zaman Σ = Σ1 ∪ Σ2 kullanabiliriz. Daha sonra Σ1, δ ve Σ2 alanındaki bu sembolleri F aralığındakileri içerir. Ayrıca, bir başlangıç ​​durumu q0 ∈ Q olabilir, bunu kullanıldığında istenen başlangıç ​​durumunu açıkça belirterek hallederiz.

Böyle bir makine belirli bir durumda başladığında ve bir dizi girildiğinde, makine kesin yeni bir duruma ulaşır. Bu, δ(s, q) geçiş fonksiyonunu s’nin bir dizge olması durumuna genişletir.

Makinenin temel kenar ve düğüm ağırlıklı grafiğinde {(q, s, δ(q, s))|q ∈ Q, s ∈ Σ} bağlantıları ve F tarafından tanımlanan düğüm ağırlıkları bulunur. Bu grafik durum makinesini tanımlamak için kullanılabilir.

Durum makinesinin bazı varyasyonları bir durma durumunu gösterir. Makine, dizilerden dizilere kısmi bir işlev başlatır. Yalnızca makinenin durma durumunda sonlandırılmasına neden olan (daha önce birinden geçmemiş olan) dizeler girdi olarak kabul edilir. Durum makinesi, temeldeki ağırlıklı grafik tarafından temsil ediliyorsa, her bir sembolün her bir durum tarafından kabul edilmesi için bir neden yoktur ve doğal yorumlama kısmi bir fonksiyondur.

Çıktı yalnızca duruma bağlı olduğundan, yukarıdaki makine bir Moore makinesidir. Bir Mealy makinesi için F ∈ (Q×Q×Σ → Σ) olabilir, böylece geçiş ve girdi verildiğinde çıktıyı belirleriz veya durumun ve girdinin durumu belirlediği varsayımına göre Q × Σ → Σ geçiş. Belki daha iyisi, (Σ,Q,L,s,d,δ,F) temsilinin (L,s,d) başka türlü tanımlanmamış bağlantılardır.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör