Lambda Hesabı – Programlama Nedir? – Programlama Bölümü – Programlama Yaptırma – Programlama Ödevleri – Programlama Ücretleri

Lambda Hesabı

Lambda hesabı ifadesi, farklı insanlar için farklı şeyler ifade eder. Ortak tema, işlev benzeri öğelerle hesaplamadır. Bu bölümde, fonksiyonların kullanımına ilişkin bazı teknik konulara bakarak lambda hesabını bir bütün olarak motive ediyoruz. Ortodoks dillerde onu kullanmak için bir tamsayı adlandırmamız gerekmez.

123 tamsayının karesini f fonksiyonuna geçirmek için f(123*123) gibi bir ifade kullanırız. Bir değişken tanımlamamıza gerek yok int x = 123*123; ve sonra f(x)’i arayın. Ancak, bir f fonksiyonunun ikili uygulamasını sayısal bir integral alma rutinine geçirmek istiyorsak, g(x)=f(f(x)) bildirmemiz ve ardından g’yi integraldeki gibi geçirmemiz gerekir.

İşlev bildirimindeki bu kısıtlama, bazen işlevlerin birinci sınıf veri türü olmadığı fikriyle birleştirilir. Ancak birinci sınıf veri türü kavramı daha tipik olarak veri türünün dizilerde depolanabileceği, bağımsız değişkenler olarak iletileceği ve işlevlerden değerler olarak döndürülebileceği anlamına gelir.

Bu tanımla, işlev C’de birinci sınıf bir veri türüdür, çünkü (örtük) işlev işaretçileri bu davranışın temellerini sağlar. Ancak C’de, bir tür makine düzeyinde bilgisayar korsanlığı olmadan yeni işlevler oluşturamayız. Pratikte beceriksiz veya usta bir veri türü arasındaki tüm farkı yaratan, veri türünün keyfi öğelerini oluşturma ve bunlar üzerinde işlem yapma yeteneğidir.

Lambda hesabının verdiği ilk şey, yerinde fonksiyon inşası ve kullanımı için bir mekanizmadır. Örneğin, (λx · x2) argümanını kareleyen fonksiyondur.

Daha genel olarak (λx1..xn · E(x1, .., xn)) n bağımsız değişken alan ve belirtilen ifadenin değerini döndüren bir işlevdir. Bu bağlamda, lambda hesabı, anonim bir işlev için argümanların ve kodun, çağrı yerinde kullanılabilecek bir ifadede paketlendiği basit bir sözdizimsel uygunluk gibi görünmektedir.

Önceki örneğimiz integral(lambda(x){f(f(x)}) olabilir.F(f(x)) ifadesinin hala ortaya çıktığına dikkat edin çünkü bu bizim gerekli fonksiyonu ifade etme şeklimiz. özellikle kodumuzu yazarken hangi fonksiyonları kullanacağımızı bilmemize gerek olmadığı anlamına gelen bir bildirim yapmamıza gerek yok.Tüm tamsayıları (1,2, 3,45 . . . ) bir programın çalışması sırasında görünecektir.

Yukarıdaki kod parçasında parantez () içinde bir çift parantez {} göründüğüne dikkat edin. Uygulamada, bu genellikle olağandışı bir şeyin meydana geldiğinin bir işaretidir. Anonim uzantı sınıfları kullanıldığında Java’da oluşur; anonim uzantı sınıfları, şema lambda ifadesine çok benzer bir şekilde kullanılabilir.

Lambda Nedir Python
Matematikte lambda Nedir
LaMDA
Turing makinesi
Turing complete Nedir
Java 8 eğitim
Lambda nedir anatomi

İlk başta küçük bir ayrıntı gibi görünse de, sözdizimsel şeker, bir sınıfı kolayca uyarlanabilir kılan isimsiz olarak kullanma yeteneğidir. Prensipte, C++ açık sınıf tanımları kullanarak bu etkiyi çoğaltabilir, ancak bu sıkıcı hale gelir ve işlevin tanımını kullanıldığı yerden uzaklaştırır.

Lambda ifadeleri, diğer çalışma alanlarında iyi bir etki için kullanılabilir. Örneğin, cebirde x2 ifadesi genellikle (λx → x2) işleviyle karıştırılır. x2 ifadesini alıp (λx → x2) üretmeye lambda soyutlaması denir.

Normalde, ve belki de büyük ölçüde biçimsel mantıkla ilgilenmiyorsanız, burada açıklanan en saf biçimi ele almadan önce motivasyon için saf olmayan lambda hesabıyla (bkz. sayfa 80) tanıştırılmak en iyisidir. Ayrıca ikame hesaplamasının gözden geçirilmesine yardımcı olabilir.

Bir alfabe verildiğinde Σ (sezgisel olarak değişken adlarının koleksiyonu), “(“, “)”, “.” içermeyen. veya “λ”, Λ(Σ) üzerinde lambda ifadeleri kümesini tümevarımsal olarak aşağıdaki üç aksiyomu karşılayan en küçük küme olarak tanımlarız.

(λp.B)’de p parametre, B ise gövdedir. X değişken adı için X değerinin ikamesi [x → X], alt ifadelerin gövdesini x değişkeninin kapsamından maskeleyen alt ifadelerdeki parametrelerin bildirimine uymalıdır.

Yukarıda belirtildiği gibi alfa azaltma her zaman geçerli değildir. Örneğin, (λy.[x → y]xy) (λy.yy)’dir. Alfa indirgeme [x → y] on (λx.E) tam olarak E’deki x kapsamında y oluşmadığında geçerlidir. Serbest bir oluşum herhangi bir uygun parametre bildiriminin kapsamında değildir. Ücretsiz ve kapsam için tam sözdizimsel kurallar vardır. Ancak pragmatik olarak, alfa indirgemesi tam olarak [y → x][x → y]E = E olduğunda, yani ikame tersine çevrilebildiğinde geçerlidir.

İndirgeme sistemiyle donatılmış bir ifadeler koleksiyonumuz var. Bu yönlendirilmiş bir grafiktir. Ancak her alfa indirgemesi başka bir alfa indirgemesi ile tersine çevrilebilir ve her beta indirgemesinin gama indirgemelerinde tersi vardır. Böylece, her bir bağlantı her iki yönde de geçilebilir.

B ifadesi A’ya indirgendiğinde, A ifadesi tam olarak B’ye indirgenir. İndirgeme grafiği yönsüzdür. Ayrıca, A’nın B’ye, bu da C’ye indirgenmesi durumunda, A’dan B’ye ve B’den C’ye indirgemeleri sıralayarak, A’nın C’ye indirgendiği açıktır. Özel bir durum olarak A’nın A’ya önemsiz indirgemesini dahil ediyoruz.

Bu nedenle, indirgeme dönüşlü, simetrik ve geçişlidir ve lambda ifadeleri arasında bir denklik biçimi tanımlar. İndirgeme grafiğinin aynı bağlantılı bileşenindeyse iki ifade eşdeğerdir.

Normal bir lambda ifadesi, hiçbir beta indirgemesi kabul etmeyen bir ifadedir. Belirli bir lambda ifadesine eşdeğer tüm normal formlar alfa eşdeğeridir. Yani, lambda A’yı iki farklı ilkel p ve q’ya indirgeyebilirseniz, o zaman p ve q, parametrelerin adlarındaki bir değişiklik dışında aynıdır. P’yi A’nın değeri olarak düşünebiliriz, A ise değeri p olan bir bileşik ifadedir.

Her beta indirgemesi, ifadede bir λ ile ilişkilendirilir. Tekrar tekrar indirgenebilen en dıştaki (en soldaki) λ’yı seçer ve onu azaltırsak, o zaman normal bir form varsa, buna sonlu sayıda indirgemeden sonra ulaşılacaktır. Gayri resmi olarak konuşursak, faktöriyel için herhangi bir lambda f = (λ n . n = 0 ? 1 : (n∗(f (n−1))) sağlamalıdır. Dolayısıyla, faktöriyelin normal bir biçimi yoktur ve -1’in faktöriyelinin de değil, 3’ün faktöriyelinin de yoktur.

Lambda hesabı, hesaplama kavramını resmileştirmek için çeşitli sistemler arasında daha başarılı olanlardan biridir. Fiziksel hesaplama cihazlarının temeli olarak zaman zaman önerilmiştir, ancak masaüstü bilgisayarlarımız Turing ve Von Neumann makinelerine daha yakındır.

Bir lambda motorunun fiziksel yapısı, büyük, hızlı yığınlar gerektirir. Mümkün, ama belki de mevcut bilgisayarlardan daha karmaşık. Kendi lehine, lambda sistemlerinin doğruluğunu kanıtlama yeteneğinin artmasının her türlü zorluğu telafi edeceği iddia edilmiştir. Ancak ticari gerçek şu ki, her garajda elektrikli arabalara kıyasla her masada lambda makineleri görme olasılığımız daha düşüktür.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör