Saf Lambda Aritmetiği – Programlama Nedir? – Programlama Bölümü – Programlama Yaptırma – Programlama Ödevleri – Programlama Ücretleri

Saf Lambda Aritmetiği

Saf olmayan lambda hesabı, zaten sahip olduğumuz operatörler açısından işlevleri tanımlamak için ek sözdizimidir. Kesin olarak alındığında saf lambda hesabının başka operatörleri yoktur, yalnızca lambda ifadeleri vardır. Buna sayı, aritmetik ve koşullu ifadeler dahil değildir.

Saf bir lambda ifadesinin anlamı, hesabın bağlamının dışında, kullanımıyla empoze edilir. Burada saf lambda hesabında nasıl programlanacağının birkaç yönünü tartışıyoruz. Prensip, programlamaya çalıştığımız yapı gibi davranan lambda ifadeleri oluşturmaktır. Bu, C, Java veya Scheme gibi dillerde programlama için geçerlidir, ancak bu nokta saf lambda hesabında çok daha açıktır.

Pozitif tamsayıları oluşturmak için o kadar çokluk kavramını kodlayan bir ifadeler koleksiyonuna ihtiyacımız var. Örneğin, 1 ≡ (λx.x), 2 ≡ (λx.(xx)), 3 ≡ (λx.((xx)x)) vb. Basitlik için, parantezlerin yokluğunda sol ilişkilendirmeyi varsayıyoruz ve x’in n oluşumuyla n ≡ (λx.xxxx..x) elde edin.

O zaman programcı bu sayılar üzerinde çalışmak için ne yapılması gerektiğini açıkça görse de, saf lambda hesabı, bir lambda ifadesinin bir diğerinin gerçek yapısını belirlemesinin imkansız olması nedeniyle yoğun bir şekilde tatlandırılmıştır. Yalnızca dış davranış kullanılabilir ve bu yalnızca açık test senaryoları aracılığıyla yapılır.

Tamsayılar olarak anlamını doğrulamak için, lambda hesabı içinde artışı bir lambda ifadesi olarak tanımlamalıyız. İfadeleri basitleştirmek için, içinde (λxy.E) ≡ (λx.(λy.E)) olan curried ifadelerin konvansiyonunu alıyoruz. Soldaki çağrışımlı parantezler gibi, bu tamamen bir stenodur ve farklı bir ifade türünün tanıtımı değildir. Daha sonra inc ≡ (λnx.nxx) tanımlamak mümkündür.

Tam sayıların önemsiz olmayan bir uygulaması için ek isteriz. Önceki yapıyı gözden geçirirsek (λnmx.(nx)(mx)) denemek için cazip gelebiliriz, bu kesinlikle doğru sayıda x oluşumunu alır, ancak bunlar yanlış şekilde parantez içine alınır.

Sorun şu ki, (((xx)x)x)x)’i ((xx)x) ve (xx)’den oluşturmamız gerekiyor, bu (xx)’i (xx)’deki ilk x’in yerine koymak anlamına geliyor. x), ulaşamadığımız. Bu muammadan çıkmanın yolu, bu tesisi en baştan sayıya sokmaktan geçiyor. x’in n − 1 tekrarı ile n’yi (λyx.yxxx..x) olarak yeniden tanımlayın. Böylece, inc = (λnyx.nyxx) ve şimdi = (λnmyx.m(nyx)x) ekleyin.

Artık kullanmak için bu biraz iç işleyişimiz olduğuna göre, n × m elde etmek için +m’nin n uygulamasına ihtiyacımız olması dışında, tekrarlanan toplama olarak çarpmaya bakabiliriz. Uygulama sırasını n = (λxy.(x(x(x . . )(λxy.y))) Bu, n’nin 0’a toplam m kez eklenmesi anlamına gelir.

Geliştirdiğimiz temsil makul bir şekilde servis edilebilir. n sayısının bir işlevi n kez uygulayan bir operatör olarak tanımlanması, birçok aritmetik işlemin tanımlanmasının kolay olduğu anlamına gelir.

Örneğin, güçler tekrarlanan çarpma ile tanımlanabilir. Sıfıra eşitlik biraz daha ince bir yaklaşımla test edilebilir. Doğruya sıfır kez uygulanan (λx.false) işlevi doğrudur, artık daha fazla ve yanlıştır. Ancak, koşullu ifadelerin nasıl oluşturulacağını henüz tartışmadık.

Hala eksiğimiz yok. Azaltmayla ilgili bir sorun, 0’ın azalmasıdır, bu bir hatadır, ancak bununla başa çıkmak için hiçbir mekanizmamız yoktur. Varsayılan olarak tipik olarak sayısal olmayan bir lambda ifadesi ortaya çıkar. Ancak daha büyük sorun, daha fazla işlemin belirgin bir şekilde üretilmemesidir, çünkü sayı zaten gerekli tesise sahip değildir.

(Daha verimli) bir alternatif, sayıyı ikili olarak temsil etmektir, örneğin, (λxy.xyxxyyxy). İşlemleri oluşturmak için, başka bir yerde tartışılan koşullu yapılara ihtiyacımız var.

Saf lambda hesabında aritmetik geliştirmeye dahil olan teknik yığınların nedeni, her şeyi en başından yapmakta ısrar etmemizdir. Bu, bir montaj dili biçimi olarak saf lambda hesabı kullanıyor. Tüm bu parçalar tanımlandıktan sonra daha yüksek bir seviyeye geçebiliriz.

Lambda Calculus Nedir
Python lambda nedir
Python lambda Kullanımı
Python lambda function
Omega sembolü anlamı
Ters y işareti fizik
Python lambda if else
Alfa sembolü

Saf Lambda Akış Kontrolü

Koşullu, koşullunun nasıl kullanıldığını anladığımızda, neredeyse önemsiz bir mekanizmayla saf lambda hesabında oluşturulabilir. C diline atıfta bulunarak, (a ? b : c), a’nın doğru veya yanlış olmasına bağlı olarak b veya c’yi döndürür.

Yani a, b veya c’den hangisinin geri döneceğine karar vermek için bir mekanizmadır. Doğru ve yanlış iki seçeneği temsil etsin. Şimdi bunu doğrudan lambda’da tanımlayabiliriz. doğru = (λxy.x) ve yanlış = (λxy.y). O zaman A doğru veya yanlış döndüren bir ifadeyse, elimizde if = (λabc.abc) olur.

Bu koşullu verir, ancak uygun doğruluk değerini döndüren operatörleri nasıl yaparız? Bir fikir, onları veri tipine inşa etmektir. Yani bir n sayısı (λt.tab) olabilir, burada a, siz sıfır mısınız sorusunun cevabı ve b başka bir mekanizma tarafından temsil edilen sayıdır.

Bu, süreci nesne programlamaya son derece yakın hale getirir. Bize verilen veri tipinin içine bakamayız, ancak tanımladığı yöntemlerle aracılık eden belirli bilgi taleplerini dinleyecek ve kullanabileceğimiz.

Bir lambda ifadesi yerine bir isim kullanma geleneği kesinlikle yoğun bir şekilde kullanılsa da, bunun ifadeyi yazmanın kısa yolu olduğunu hatırlamalıyız. Bir ismi kendi tanımında kullanma hatasına düşmek kolaydır. Bu bir hatadır çünkü yaparsak, artık saf lambda hesabı değil, özyinelemeli tanımlamaya izin veren bir uzantıdır.

Ancak Y-birleştiricisi, özyinelemeli tanımın pratik gücünü, aslında özyinelemeli olmadan sağlayan bir mekanizmadır. Özünde, f(x) = E(f,x) ile özyinelemeli olarak tanımlanan bir fonksiyon verildiğinde,Y-birleştiricisi,E kullanarak özyinelemeli tanımla tanımlanmış olan fonksiyonu bulmayı başarır.

Lambda Azaltma

Java’da basit bir tembel lambda azaltma motoru yazmak mümkündür. Bu veya benzeri bir lambda motoru, bu alıştırmayı test etmek ve hata ayıklamak için kullanılabilir. Java kodu karışabilir: metin dosyalarını ayrıştırmaktan memnunsanız, lambda ifadeleri için (L x . x ∗ x) gibi bir lambda hesabı sözdizimini kullanarak bir lambda’dan Java’ya dönüştürücü kullanmayı düşünebilirsiniz.

1. Doğal sayıları toplama ile uygulayınız.
2. Çıkarmayı dahil edin.
3. Çarpmayı dahil et.
4. Bir sayının sıfır olup olmadığını test etme yeteneğini ekleyin.
5. Geçersiz bir çıkarma için sayısal bir hata değeri ekleyin.
6. Geçerli olup olmadığını görmek için herhangi bir sayıyı test etme yeteneğini ekleyin.
7. Çıkaran ve sıfırı test eden bir eşitlik testi ekleyin.
8. Çıkarılan ve geçerliliği test eden göreli büyüklük testini dahil edin.
9. Tamamen saf lambda kullanarak faktöriyel uygulayın.
10. Fibonacci’yi sonuna kadar saf lambda kullanarak uygulayın.

Makale Deniz

Biyografinin Tamamını Gör